乘法分配律,怎么教都教不会?

我是一名课外补习老师,我遇到的4-5年级的孩子们,10个有9个都不能完全掌握乘法分配律。

最弱的,分不清基本情况,甚至把乘法分配律和加法交换律都能弄混。

更常见的,不会利用乘法分配律去括号、添括号进行简算。

 

我跟一些小学老师交流过,老师的意见是:学校不总是把原理讲透了——实际上,在刚开始学乘法13*2,利用表格法拆解计算,把13拆解为10+3,分别计算10*2和3*2,在这里就已经隐藏了乘法分配律的思维。如果从这里开始,能真正讲清楚乘法的意义,理解乘法分配律就更容易了。

我不知道是不是这样。

 

我给学生们讲课,用过书上的例子(北师版教材):数瓷砖。

我也用过自己创造的例子:一盒巧克力6块,妈妈给了你5盒,爸爸给了你3盒(弟弟吃了你2盒),请问你一共有多少块巧克力?

 

依然要讲很多次,才能勉强勉强理解。

 

不知道各位老师有遇到这个困难吗?

有什么好的方法吗?

评论

乘法可以看作是累加,比如2X5=2+2+2+2+2。那么如果你用小球作教具,每2个一堆,总共5堆。那么你可以尝试提问,把球从一个地方转移到别处,每次至少拿一堆,有多少种取法?让学生动手取,并记录过程。那么这时,取法就含着"分配"的意义了。如果把小球摆整齐成行列,那球是数瓷砖了。

您的这部分学生可能抽象思维能力较弱,需要先通过实物感知慢慢建立抽象概念。可以尝试使用两盒真的巧克力,其中一盒巧克力数量较少,通过盒子包装来表征乘法分配律中的括号。

可以让学生先练习使用真实教具来解决问题后再抽象,尝试用多个问题练习(先教具-边操作边说-再纸笔-边写边说)。进入抽象讲解时,可以借鉴讲解乘法分配律高质量教学视频或文字材料中的教学语言,例如:

https://zh.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-arith-prop#pre-algebra-ditributive-property

https://www.mathsisfun.com/associative-commutative-distributive.html

学习完之后可以让学生用个性化的艺术语言表达自己对于这个抽象概念的理解,例如:

https://www.mathsisfun.com/activity/associative-commutative-distributive.html

如果还需要提升这种1-1学数学的趣味性 还可以引入一些专门练习乘法分配率的数学游戏,例如

https://www.multiplication.com/games/all-games 这个网站里有很多专项数学练习游戏